الاعداد المتناغمة هي

الاعداد المتناغمة هي، تحتوي مادة الرياضيات على الكثير من المفاهيم التي يتم شرحها للطلاب على اختلاف المراحل الدراسية، وتُعد الأعداد المتناغمة واحدة من تلك المفاهيم التي يتعرف عليها الطلاب وهي في المعنى الحسابي لها الأعداد التي نغيرها حتى تصبح متناسقة ويسهل علينا جمعها أو طرحها بسرعة، وأحيانًا يتم تحويلها من أعداد طبيعية إلى  متناغمة بالتقريب من خلال مضاعفات العدد..

الأعداد المتناغمة هي

يُعرف علماء الرياضيات الأعداد المتناغمة بأنها الأعداد التي يتم تغييرها لتصبح متناسقة فيما بينها ويتمكن الإنسان العادي من جمعها وطرحها بسرعة دون الحاجة إلى التعقيدات الحسابية أو المعادلات المتشعبة ويُعد التقريب السبيل الأمثل للحصول على الأعداد المتناغمة فإذا أردنا الحصول على العدد المتناغم لـ 5 فإننا نبحث في أقرب رقم من مضاعفاته.

مثال على الأعداد المتناغمة

يتم تمثيل الأعداد على خط الأعداد ومن أجل الحصول على العدد المتناغم له يتم البحث عن أقرب مضاعف له على خط الأعداد فمثلًا الرقم 5 إذا كان على خط أعداد من 30- 40 فإن أقرب عدد مضاعف له يكون 36 لأن الـ5 ×6 يكون 30

تحويل العدد الطبيعي إلى عدد متناغم

إن عملية تحويل العدد الطبيعي إلى عدد متناغم ليس بالصعبة أو المعقدة وإنما تتم من خلال عملية التقريب فعلى سبيل المصال العدد 63 يقع بين العددين 60-65 على خط الأعداد ومن أجل الحصول على عدد متناغم لا بد من طرح الـ3 من العدد 63 لنصل إلى العدد 60 أو نضيف 2 له لنصل إلى الرقم 65 وبالتالي نجد أن العدد 65 هو الأقرب.

وكذلك الأمر إذا أردنا الحصول على العدد المتناغم للعدد 81 فإننا نجده يقع بين الـ 80 -85 ويتم الحصول عليه من خلال طرح 81-80 ويكون 1 والحال ذاته بالنسبة للعدد 52 فإن العدد المتناغم له يكون 50 وفقًا للقاعدة السابقة.

الأعداد المتناغمة في العمليات الحسابية

تتنوع العمليات الحسابية في الرياضيات بين الجمع والطرح والضرب والقسمة ويُمكن تطبيق العمليات الحسابية على الأعداد المتناغمة ففي الضرب 120× 22 فالعدد المتناغم للرقم 120 يكون نفسه بينما العدد المتناغم للعدد 22 يكون 20 وفقًا للقاعدة الخاصة بتحويل العدد الطبيعي إلى عدد متناغم عبر طرح 2 من 22 فيبقى 20

أما في الجمع فإذا كانت المعادلة 42 + 39 فإننا نعمل على تحديد العدد المتناغم لكل منهما فالـ 42 العدد المتناغم لها 40 وال39 يكون العدد المتناغم لها هو 40 وبالتالي نُحقق الجمع 40 +40 = 80 وإذ أردنا الجمع في المعادلة الأساسية 42+39 لوجدنا أنها 81 وبالتالي فإن العدد المتناغم له هو 80.

كيف تتم عملية التقريب

تتم عملية التقريب وفقًا للاحتكام لعدد من القواعد الأساسية وعليها يُمكن اختصار العديد من الأرقام في أعداد صحيحة قد تصل إلى 6 أرقام وهذه القواعد والأساسيات في التقريب هي تحديد رقم الآحاد أولًا، فإذا كان أقل من 5 نقوم بإلغائه وحذفه و استبداله بصفر، فمثلا إذا أردنا تقريب العدد 54 لأقرب عشرة ننظر إلى الآحاد فهي هنا 4 أي أقل من 5 وبالتالي فإن الحذف مصيرها وتستبدل بـ صفر ليصبح العدد 50.

أما إذا كان رقم الآحاد 5 أو أكثر، فإننا نُضيف واحد إلى العشرات و نستبدل رقم الآحاد  بصفر فمثلًا  326  ننظر إلى الرقم الذي يسبق الـ 2 ونرى بأنه 6 أي أكبر من 5 ولذلك نقوم بتقريب العدد للأعلى أي يكون العدد 330